Решение квадратного уравнения x² +91x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 69 = 8281 - 276 = 8005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8005) / (2 • 1) = (-91 + 89.470665583754) / 2 = -1.5293344162457 / 2 = -0.76466720812284

x₂ = (-91 - √ 8005) / (2 • 1) = (-91 - 89.470665583754) / 2 = -180.47066558375 / 2 = -90.235332791877

Ответ: x₁ = -0.76466720812284, x₂ = -90.235332791877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.76466720812284 - 90.235332791877 = -91

x₁ • x₂ = -0.76466720812284 • (-90.235332791877) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76466720812284, x₂ = -90.235332791877 означают, в этих точках график пересекает ось X