Решение квадратного уравнения x² +91x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 7 = 8281 - 28 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8253) / (2 • 1) = (-91 + 90.84602357836) / 2 = -0.15397642163967 / 2 = -0.076988210819835

x₂ = (-91 - √ 8253) / (2 • 1) = (-91 - 90.84602357836) / 2 = -181.84602357836 / 2 = -90.92301178918

Ответ: x₁ = -0.076988210819835, x₂ = -90.92301178918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.076988210819835 - 90.92301178918 = -91

x₁ • x₂ = -0.076988210819835 • (-90.92301178918) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076988210819835, x₂ = -90.92301178918 означают, в этих точках график пересекает ось X