Решение квадратного уравнения x² +91x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 70 = 8281 - 280 = 8001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8001) / (2 • 1) = (-91 + 89.448309095253) / 2 = -1.5516909047466 / 2 = -0.77584545237328

x₂ = (-91 - √ 8001) / (2 • 1) = (-91 - 89.448309095253) / 2 = -180.44830909525 / 2 = -90.224154547627

Ответ: x₁ = -0.77584545237328, x₂ = -90.224154547627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.77584545237328 - 90.224154547627 = -91

x₁ • x₂ = -0.77584545237328 • (-90.224154547627) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77584545237328, x₂ = -90.224154547627 означают, в этих точках график пересекает ось X