Решение квадратного уравнения x² +91x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 71 = 8281 - 284 = 7997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7997) / (2 • 1) = (-91 + 89.42594701763) / 2 = -1.5740529823698 / 2 = -0.78702649118491

x₂ = (-91 - √ 7997) / (2 • 1) = (-91 - 89.42594701763) / 2 = -180.42594701763 / 2 = -90.212973508815

Ответ: x₁ = -0.78702649118491, x₂ = -90.212973508815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.78702649118491 - 90.212973508815 = -91

x₁ • x₂ = -0.78702649118491 • (-90.212973508815) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78702649118491, x₂ = -90.212973508815 означают, в этих точках график пересекает ось X