Решение квадратного уравнения x² +91x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 72 = 8281 - 288 = 7993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7993) / (2 • 1) = (-91 + 89.403579346691) / 2 = -1.5964206533094 / 2 = -0.7982103266547

x₂ = (-91 - √ 7993) / (2 • 1) = (-91 - 89.403579346691) / 2 = -180.40357934669 / 2 = -90.201789673345

Ответ: x₁ = -0.7982103266547, x₂ = -90.201789673345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.7982103266547 - 90.201789673345 = -91

x₁ • x₂ = -0.7982103266547 • (-90.201789673345) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7982103266547, x₂ = -90.201789673345 означают, в этих точках график пересекает ось X