Решение квадратного уравнения x² +91x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 73 = 8281 - 292 = 7989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7989) / (2 • 1) = (-91 + 89.381206078235) / 2 = -1.6187939217645 / 2 = -0.80939696088226

x₂ = (-91 - √ 7989) / (2 • 1) = (-91 - 89.381206078235) / 2 = -180.38120607824 / 2 = -90.190603039118

Ответ: x₁ = -0.80939696088226, x₂ = -90.190603039118.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.80939696088226 - 90.190603039118 = -91

x₁ • x₂ = -0.80939696088226 • (-90.190603039118) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80939696088226, x₂ = -90.190603039118 означают, в этих точках график пересекает ось X