Решение квадратного уравнения x² +91x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 74 = 8281 - 296 = 7985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7985) / (2 • 1) = (-91 + 89.35882720806) / 2 = -1.6411727919396 / 2 = -0.82058639596979

x₂ = (-91 - √ 7985) / (2 • 1) = (-91 - 89.35882720806) / 2 = -180.35882720806 / 2 = -90.17941360403

Ответ: x₁ = -0.82058639596979, x₂ = -90.17941360403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.82058639596979 - 90.17941360403 = -91

x₁ • x₂ = -0.82058639596979 • (-90.17941360403) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82058639596979, x₂ = -90.17941360403 означают, в этих точках график пересекает ось X