Решение квадратного уравнения x² +91x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 75 = 8281 - 300 = 7981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7981) / (2 • 1) = (-91 + 89.336442731956) / 2 = -1.6635572680443 / 2 = -0.83177863402215

x₂ = (-91 - √ 7981) / (2 • 1) = (-91 - 89.336442731956) / 2 = -180.33644273196 / 2 = -90.168221365978

Ответ: x₁ = -0.83177863402215, x₂ = -90.168221365978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.83177863402215 - 90.168221365978 = -91

x₁ • x₂ = -0.83177863402215 • (-90.168221365978) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83177863402215, x₂ = -90.168221365978 означают, в этих точках график пересекает ось X