Решение квадратного уравнения x² +91x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 76 = 8281 - 304 = 7977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7977) / (2 • 1) = (-91 + 89.314052645706) / 2 = -1.6859473542937 / 2 = -0.84297367714684

x₂ = (-91 - √ 7977) / (2 • 1) = (-91 - 89.314052645706) / 2 = -180.31405264571 / 2 = -90.157026322853

Ответ: x₁ = -0.84297367714684, x₂ = -90.157026322853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.84297367714684 - 90.157026322853 = -91

x₁ • x₂ = -0.84297367714684 • (-90.157026322853) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84297367714684, x₂ = -90.157026322853 означают, в этих точках график пересекает ось X