Решение квадратного уравнения x² +91x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 77 = 8281 - 308 = 7973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7973) / (2 • 1) = (-91 + 89.291656945092) / 2 = -1.708343054908 / 2 = -0.85417152745399

x₂ = (-91 - √ 7973) / (2 • 1) = (-91 - 89.291656945092) / 2 = -180.29165694509 / 2 = -90.145828472546

Ответ: x₁ = -0.85417152745399, x₂ = -90.145828472546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.85417152745399 - 90.145828472546 = -91

x₁ • x₂ = -0.85417152745399 • (-90.145828472546) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85417152745399, x₂ = -90.145828472546 означают, в этих точках график пересекает ось X