Решение квадратного уравнения x² +91x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 78 = 8281 - 312 = 7969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7969) / (2 • 1) = (-91 + 89.269255625887) / 2 = -1.7307443741128 / 2 = -0.86537218705638

x₂ = (-91 - √ 7969) / (2 • 1) = (-91 - 89.269255625887) / 2 = -180.26925562589 / 2 = -90.134627812944

Ответ: x₁ = -0.86537218705638, x₂ = -90.134627812944.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.86537218705638 - 90.134627812944 = -91

x₁ • x₂ = -0.86537218705638 • (-90.134627812944) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86537218705638, x₂ = -90.134627812944 означают, в этих точках график пересекает ось X