Решение квадратного уравнения x² +91x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 8 = 8281 - 32 = 8249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8249) / (2 • 1) = (-91 + 90.824005637276) / 2 = -0.17599436272369 / 2 = -0.087997181361843

x₂ = (-91 - √ 8249) / (2 • 1) = (-91 - 90.824005637276) / 2 = -181.82400563728 / 2 = -90.912002818638

Ответ: x₁ = -0.087997181361843, x₂ = -90.912002818638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.087997181361843 - 90.912002818638 = -91

x₁ • x₂ = -0.087997181361843 • (-90.912002818638) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087997181361843, x₂ = -90.912002818638 означают, в этих точках график пересекает ось X