Решение квадратного уравнения x² +91x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 80 = 8281 - 320 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7961) / (2 • 1) = (-91 + 89.224436114777) / 2 = -1.7755638852226 / 2 = -0.88778194261128

x₂ = (-91 - √ 7961) / (2 • 1) = (-91 - 89.224436114777) / 2 = -180.22443611478 / 2 = -90.112218057389

Ответ: x₁ = -0.88778194261128, x₂ = -90.112218057389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.88778194261128 - 90.112218057389 = -91

x₁ • x₂ = -0.88778194261128 • (-90.112218057389) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88778194261128, x₂ = -90.112218057389 означают, в этих точках график пересекает ось X