Решение квадратного уравнения x² +91x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 82 = 8281 - 328 = 7953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7953) / (2 • 1) = (-91 + 89.179594078466) / 2 = -1.8204059215338 / 2 = -0.91020296076691

x₂ = (-91 - √ 7953) / (2 • 1) = (-91 - 89.179594078466) / 2 = -180.17959407847 / 2 = -90.089797039233

Ответ: x₁ = -0.91020296076691, x₂ = -90.089797039233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.91020296076691 - 90.089797039233 = -91

x₁ • x₂ = -0.91020296076691 • (-90.089797039233) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91020296076691, x₂ = -90.089797039233 означают, в этих точках график пересекает ось X