Решение квадратного уравнения x² +91x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 83 = 8281 - 332 = 7949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7949) / (2 • 1) = (-91 + 89.15716460274) / 2 = -1.8428353972604 / 2 = -0.92141769863021

x₂ = (-91 - √ 7949) / (2 • 1) = (-91 - 89.15716460274) / 2 = -180.15716460274 / 2 = -90.07858230137

Ответ: x₁ = -0.92141769863021, x₂ = -90.07858230137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.92141769863021 - 90.07858230137 = -91

x₁ • x₂ = -0.92141769863021 • (-90.07858230137) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92141769863021, x₂ = -90.07858230137 означают, в этих точках график пересекает ось X