Решение квадратного уравнения x² +91x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 84 = 8281 - 336 = 7945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7945) / (2 • 1) = (-91 + 89.134729482957) / 2 = -1.8652705170426 / 2 = -0.93263525852129

x₂ = (-91 - √ 7945) / (2 • 1) = (-91 - 89.134729482957) / 2 = -180.13472948296 / 2 = -90.067364741479

Ответ: x₁ = -0.93263525852129, x₂ = -90.067364741479.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.93263525852129 - 90.067364741479 = -91

x₁ • x₂ = -0.93263525852129 • (-90.067364741479) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93263525852129, x₂ = -90.067364741479 означают, в этих точках график пересекает ось X