Решение квадратного уравнения x² +91x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 85 = 8281 - 340 = 7941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7941) / (2 • 1) = (-91 + 89.112288714857) / 2 = -1.8877112851432 / 2 = -0.94385564257158

x₂ = (-91 - √ 7941) / (2 • 1) = (-91 - 89.112288714857) / 2 = -180.11228871486 / 2 = -90.056144357428

Ответ: x₁ = -0.94385564257158, x₂ = -90.056144357428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.94385564257158 - 90.056144357428 = -91

x₁ • x₂ = -0.94385564257158 • (-90.056144357428) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94385564257158, x₂ = -90.056144357428 означают, в этих точках график пересекает ось X