Решение квадратного уравнения x² +91x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 89 = 8281 - 356 = 7925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7925) / (2 • 1) = (-91 + 89.022469073824) / 2 = -1.9775309261757 / 2 = -0.98876546308786

x₂ = (-91 - √ 7925) / (2 • 1) = (-91 - 89.022469073824) / 2 = -180.02246907382 / 2 = -90.011234536912

Ответ: x₁ = -0.98876546308786, x₂ = -90.011234536912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.98876546308786 - 90.011234536912 = -91

x₁ • x₂ = -0.98876546308786 • (-90.011234536912) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98876546308786, x₂ = -90.011234536912 означают, в этих точках график пересекает ось X