Решение квадратного уравнения x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 9 = 8281 - 36 = 8245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8245) / (2 • 1) = (-91 + 90.801982357215) / 2 = -0.19801764278492 / 2 = -0.099008821392459

x₂ = (-91 - √ 8245) / (2 • 1) = (-91 - 90.801982357215) / 2 = -181.80198235722 / 2 = -90.900991178608

Ответ: x₁ = -0.099008821392459, x₂ = -90.900991178608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.099008821392459 - 90.900991178608 = -91

x₁ • x₂ = -0.099008821392459 • (-90.900991178608) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099008821392459, x₂ = -90.900991178608 означают, в этих точках график пересекает ось X