Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 90 = 8281 - 360 = 7921
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-91 + √ 7921) / (2 • 1) = (-91 + 89) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-91 - √ 7921) / (2 • 1) = (-91 - 89) / 2 = -180 / 2 = -90
Ответ: x1 = -1, x2 = -90.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:
x1 + x2 = -1 - 90 = -91
x1 • x2 = -1 • (-90) = 90
Два корня уравнения x1 = -1, x2 = -90 означают, в этих точках график пересекает ось X