Решение квадратного уравнения x² +91x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 92 = 8281 - 368 = 7913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7913) / (2 • 1) = (-91 + 88.955044826024) / 2 = -2.0449551739757 / 2 = -1.0224775869878

x₂ = (-91 - √ 7913) / (2 • 1) = (-91 - 88.955044826024) / 2 = -179.95504482602 / 2 = -89.977522413012

Ответ: x₁ = -1.0224775869878, x₂ = -89.977522413012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0224775869878 - 89.977522413012 = -91

x₁ • x₂ = -1.0224775869878 • (-89.977522413012) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0224775869878, x₂ = -89.977522413012 означают, в этих точках график пересекает ось X