Решение квадратного уравнения x² +91x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 96 = 8281 - 384 = 7897

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-91 + √ 7897) / (2 • 1) = (-91 + 88.865066252156) / 2 = -2.1349337478444 / 2 = -1.0674668739222

x2 = (-91 - √ 7897) / (2 • 1) = (-91 - 88.865066252156) / 2 = -179.86506625216 / 2 = -89.932533126078

Ответ: x1 = -1.0674668739222, x2 = -89.932533126078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x1 + x2 = -1.0674668739222 - 89.932533126078 = -91

x1 • x2 = -1.0674668739222 • (-89.932533126078) = 96

График

Два корня уравнения x1 = -1.0674668739222, x2 = -89.932533126078 означают, в этих точках график пересекает ось X