Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 97 = 8281 - 388 = 7893
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-91 + √ 7893) / (2 • 1) = (-91 + 88.842557369765) / 2 = -2.1574426302349 / 2 = -1.0787213151175
x2 = (-91 - √ 7893) / (2 • 1) = (-91 - 88.842557369765) / 2 = -179.84255736977 / 2 = -89.921278684883
Ответ: x1 = -1.0787213151175, x2 = -89.921278684883.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:
x1 + x2 = -1.0787213151175 - 89.921278684883 = -91
x1 • x2 = -1.0787213151175 • (-89.921278684883) = 97
Два корня уравнения x1 = -1.0787213151175, x2 = -89.921278684883 означают, в этих точках график пересекает ось X