Решение квадратного уравнения x² +91x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 99 = 8281 - 396 = 7885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7885) / (2 • 1) = (-91 + 88.797522487961) / 2 = -2.2024775120387 / 2 = -1.1012387560193

x₂ = (-91 - √ 7885) / (2 • 1) = (-91 - 88.797522487961) / 2 = -179.79752248796 / 2 = -89.898761243981

Ответ: x₁ = -1.1012387560193, x₂ = -89.898761243981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1012387560193 - 89.898761243981 = -91

x₁ • x₂ = -1.1012387560193 • (-89.898761243981) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1012387560193, x₂ = -89.898761243981 означают, в этих точках график пересекает ось X