Решение квадратного уравнения x² +92x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 10 = 8464 - 40 = 8424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8424) / (2 • 1) = (-92 + 91.78235124467) / 2 = -0.21764875532988 / 2 = -0.10882437766494

x₂ = (-92 - √ 8424) / (2 • 1) = (-92 - 91.78235124467) / 2 = -183.78235124467 / 2 = -91.891175622335

Ответ: x₁ = -0.10882437766494, x₂ = -91.891175622335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10882437766494 - 91.891175622335 = -92

x₁ • x₂ = -0.10882437766494 • (-91.891175622335) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10882437766494, x₂ = -91.891175622335 означают, в этих точках график пересекает ось X