Решение квадратного уравнения x² +92x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 100 = 8464 - 400 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8064) / (2 • 1) = (-92 + 89.799777282575) / 2 = -2.2002227174254 / 2 = -1.1001113587127

x₂ = (-92 - √ 8064) / (2 • 1) = (-92 - 89.799777282575) / 2 = -181.79977728257 / 2 = -90.899888641287

Ответ: x₁ = -1.1001113587127, x₂ = -90.899888641287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1001113587127 - 90.899888641287 = -92

x₁ • x₂ = -1.1001113587127 • (-90.899888641287) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1001113587127, x₂ = -90.899888641287 означают, в этих точках график пересекает ось X