Решение квадратного уравнения x² +92x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 11 = 8464 - 44 = 8420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8420) / (2 • 1) = (-92 + 91.760557975636) / 2 = -0.23944202436431 / 2 = -0.11972101218215

x₂ = (-92 - √ 8420) / (2 • 1) = (-92 - 91.760557975636) / 2 = -183.76055797564 / 2 = -91.880278987818

Ответ: x₁ = -0.11972101218215, x₂ = -91.880278987818.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11972101218215 - 91.880278987818 = -92

x₁ • x₂ = -0.11972101218215 • (-91.880278987818) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11972101218215, x₂ = -91.880278987818 означают, в этих точках график пересекает ось X