Решение квадратного уравнения x² +92x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 12 = 8464 - 48 = 8416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8416) / (2 • 1) = (-92 + 91.738759529438) / 2 = -0.26124047056229 / 2 = -0.13062023528114

x₂ = (-92 - √ 8416) / (2 • 1) = (-92 - 91.738759529438) / 2 = -183.73875952944 / 2 = -91.869379764719

Ответ: x₁ = -0.13062023528114, x₂ = -91.869379764719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13062023528114 - 91.869379764719 = -92

x₁ • x₂ = -0.13062023528114 • (-91.869379764719) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13062023528114, x₂ = -91.869379764719 означают, в этих точках график пересекает ось X