Решение квадратного уравнения x² +92x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 13 = 8464 - 52 = 8412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8412) / (2 • 1) = (-92 + 91.716955902385) / 2 = -0.28304409761519 / 2 = -0.14152204880759

x₂ = (-92 - √ 8412) / (2 • 1) = (-92 - 91.716955902385) / 2 = -183.71695590238 / 2 = -91.858477951192

Ответ: x₁ = -0.14152204880759, x₂ = -91.858477951192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.14152204880759 - 91.858477951192 = -92

x₁ • x₂ = -0.14152204880759 • (-91.858477951192) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14152204880759, x₂ = -91.858477951192 означают, в этих точках график пересекает ось X