Решение квадратного уравнения x² +92x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 14 = 8464 - 56 = 8408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8408) / (2 • 1) = (-92 + 91.695147090781) / 2 = -0.30485290921879 / 2 = -0.1524264546094

x₂ = (-92 - √ 8408) / (2 • 1) = (-92 - 91.695147090781) / 2 = -183.69514709078 / 2 = -91.847573545391

Ответ: x₁ = -0.1524264546094, x₂ = -91.847573545391.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.1524264546094 - 91.847573545391 = -92

x₁ • x₂ = -0.1524264546094 • (-91.847573545391) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1524264546094, x₂ = -91.847573545391 означают, в этих точках график пересекает ось X