Решение квадратного уравнения x² +92x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 15 = 8464 - 60 = 8404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8404) / (2 • 1) = (-92 + 91.673333090927) / 2 = -0.32666690907328 / 2 = -0.16333345453664

x₂ = (-92 - √ 8404) / (2 • 1) = (-92 - 91.673333090927) / 2 = -183.67333309093 / 2 = -91.836666545463

Ответ: x₁ = -0.16333345453664, x₂ = -91.836666545463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.16333345453664 - 91.836666545463 = -92

x₁ • x₂ = -0.16333345453664 • (-91.836666545463) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16333345453664, x₂ = -91.836666545463 означают, в этих точках график пересекает ось X