Решение квадратного уравнения x² +92x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 16 = 8464 - 64 = 8400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8400) / (2 • 1) = (-92 + 91.651513899117) / 2 = -0.34848610088321 / 2 = -0.1742430504416

x₂ = (-92 - √ 8400) / (2 • 1) = (-92 - 91.651513899117) / 2 = -183.65151389912 / 2 = -91.825756949558

Ответ: x₁ = -0.1742430504416, x₂ = -91.825756949558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.1742430504416 - 91.825756949558 = -92

x₁ • x₂ = -0.1742430504416 • (-91.825756949558) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1742430504416, x₂ = -91.825756949558 означают, в этих точках график пересекает ось X