Решение квадратного уравнения x² +92x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 17 = 8464 - 68 = 8396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8396) / (2 • 1) = (-92 + 91.629689511642) / 2 = -0.37031048835755 / 2 = -0.18515524417877

x₂ = (-92 - √ 8396) / (2 • 1) = (-92 - 91.629689511642) / 2 = -183.62968951164 / 2 = -91.814844755821

Ответ: x₁ = -0.18515524417877, x₂ = -91.814844755821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.18515524417877 - 91.814844755821 = -92

x₁ • x₂ = -0.18515524417877 • (-91.814844755821) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18515524417877, x₂ = -91.814844755821 означают, в этих точках график пересекает ось X