Решение квадратного уравнения x² +92x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 18 = 8464 - 72 = 8392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8392) / (2 • 1) = (-92 + 91.60785992479) / 2 = -0.39214007520971 / 2 = -0.19607003760485

x₂ = (-92 - √ 8392) / (2 • 1) = (-92 - 91.60785992479) / 2 = -183.60785992479 / 2 = -91.803929962395

Ответ: x₁ = -0.19607003760485, x₂ = -91.803929962395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.19607003760485 - 91.803929962395 = -92

x₁ • x₂ = -0.19607003760485 • (-91.803929962395) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19607003760485, x₂ = -91.803929962395 означают, в этих точках график пересекает ось X