Решение квадратного уравнения x² +92x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 19 = 8464 - 76 = 8388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8388) / (2 • 1) = (-92 + 91.586025134842) / 2 = -0.41397486515751 / 2 = -0.20698743257876

x₂ = (-92 - √ 8388) / (2 • 1) = (-92 - 91.586025134842) / 2 = -183.58602513484 / 2 = -91.793012567421

Ответ: x₁ = -0.20698743257876, x₂ = -91.793012567421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.20698743257876 - 91.793012567421 = -92

x₁ • x₂ = -0.20698743257876 • (-91.793012567421) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20698743257876, x₂ = -91.793012567421 означают, в этих точках график пересекает ось X