Решение квадратного уравнения x² +92x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 2 = 8464 - 8 = 8456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8456) / (2 • 1) = (-92 + 91.956511460581) / 2 = -0.043488539418803 / 2 = -0.021744269709401

x₂ = (-92 - √ 8456) / (2 • 1) = (-92 - 91.956511460581) / 2 = -183.95651146058 / 2 = -91.978255730291

Ответ: x₁ = -0.021744269709401, x₂ = -91.978255730291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.021744269709401 - 91.978255730291 = -92

x₁ • x₂ = -0.021744269709401 • (-91.978255730291) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.021744269709401, x₂ = -91.978255730291 означают, в этих точках график пересекает ось X