Решение квадратного уравнения x² +92x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 20 = 8464 - 80 = 8384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8384) / (2 • 1) = (-92 + 91.564185138077) / 2 = -0.43581486192322 / 2 = -0.21790743096161

x₂ = (-92 - √ 8384) / (2 • 1) = (-92 - 91.564185138077) / 2 = -183.56418513808 / 2 = -91.782092569038

Ответ: x₁ = -0.21790743096161, x₂ = -91.782092569038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.21790743096161 - 91.782092569038 = -92

x₁ • x₂ = -0.21790743096161 • (-91.782092569038) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21790743096161, x₂ = -91.782092569038 означают, в этих точках график пересекает ось X