Решение квадратного уравнения x² +92x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 21 = 8464 - 84 = 8380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8380) / (2 • 1) = (-92 + 91.542339930766) / 2 = -0.45766006923354 / 2 = -0.22883003461677

x₂ = (-92 - √ 8380) / (2 • 1) = (-92 - 91.542339930766) / 2 = -183.54233993077 / 2 = -91.771169965383

Ответ: x₁ = -0.22883003461677, x₂ = -91.771169965383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.22883003461677 - 91.771169965383 = -92

x₁ • x₂ = -0.22883003461677 • (-91.771169965383) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22883003461677, x₂ = -91.771169965383 означают, в этих точках график пересекает ось X