Решение квадратного уравнения x² +92x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 22 = 8464 - 88 = 8376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8376) / (2 • 1) = (-92 + 91.52048950918) / 2 = -0.47951049081959 / 2 = -0.2397552454098

x₂ = (-92 - √ 8376) / (2 • 1) = (-92 - 91.52048950918) / 2 = -183.52048950918 / 2 = -91.76024475459

Ответ: x₁ = -0.2397552454098, x₂ = -91.76024475459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.2397552454098 - 91.76024475459 = -92

x₁ • x₂ = -0.2397552454098 • (-91.76024475459) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2397552454098, x₂ = -91.76024475459 означают, в этих точках график пересекает ось X