Решение квадратного уравнения x² +92x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 23 = 8464 - 92 = 8372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8372) / (2 • 1) = (-92 + 91.498633869583) / 2 = -0.50136613041701 / 2 = -0.25068306520851

x₂ = (-92 - √ 8372) / (2 • 1) = (-92 - 91.498633869583) / 2 = -183.49863386958 / 2 = -91.749316934791

Ответ: x₁ = -0.25068306520851, x₂ = -91.749316934791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.25068306520851 - 91.749316934791 = -92

x₁ • x₂ = -0.25068306520851 • (-91.749316934791) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25068306520851, x₂ = -91.749316934791 означают, в этих точках график пересекает ось X