Решение квадратного уравнения x² +92x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 24 = 8464 - 96 = 8368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8368) / (2 • 1) = (-92 + 91.476773008234) / 2 = -0.52322699176582 / 2 = -0.26161349588291

x₂ = (-92 - √ 8368) / (2 • 1) = (-92 - 91.476773008234) / 2 = -183.47677300823 / 2 = -91.738386504117

Ответ: x₁ = -0.26161349588291, x₂ = -91.738386504117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.26161349588291 - 91.738386504117 = -92

x₁ • x₂ = -0.26161349588291 • (-91.738386504117) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26161349588291, x₂ = -91.738386504117 означают, в этих точках график пересекает ось X