Решение квадратного уравнения x² +92x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 26 = 8464 - 104 = 8360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8360) / (2 • 1) = (-92 + 91.4330356053) / 2 = -0.56696439470032 / 2 = -0.28348219735016

x₂ = (-92 - √ 8360) / (2 • 1) = (-92 - 91.4330356053) / 2 = -183.4330356053 / 2 = -91.71651780265

Ответ: x₁ = -0.28348219735016, x₂ = -91.71651780265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.28348219735016 - 91.71651780265 = -92

x₁ • x₂ = -0.28348219735016 • (-91.71651780265) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28348219735016, x₂ = -91.71651780265 означают, в этих точках график пересекает ось X