Решение квадратного уравнения x² +92x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 27 = 8464 - 108 = 8356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8356) / (2 • 1) = (-92 + 91.411159056212) / 2 = -0.58884094378848 / 2 = -0.29442047189424

x₂ = (-92 - √ 8356) / (2 • 1) = (-92 - 91.411159056212) / 2 = -183.41115905621 / 2 = -91.705579528106

Ответ: x₁ = -0.29442047189424, x₂ = -91.705579528106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.29442047189424 - 91.705579528106 = -92

x₁ • x₂ = -0.29442047189424 • (-91.705579528106) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29442047189424, x₂ = -91.705579528106 означают, в этих точках график пересекает ось X