Решение квадратного уравнения x² +92x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 28 = 8464 - 112 = 8352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8352) / (2 • 1) = (-92 + 91.389277270367) / 2 = -0.6107227296331 / 2 = -0.30536136481655

x₂ = (-92 - √ 8352) / (2 • 1) = (-92 - 91.389277270367) / 2 = -183.38927727037 / 2 = -91.694638635183

Ответ: x₁ = -0.30536136481655, x₂ = -91.694638635183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.30536136481655 - 91.694638635183 = -92

x₁ • x₂ = -0.30536136481655 • (-91.694638635183) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30536136481655, x₂ = -91.694638635183 означают, в этих точках график пересекает ось X