Решение квадратного уравнения x² +92x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 29 = 8464 - 116 = 8348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8348) / (2 • 1) = (-92 + 91.367390244003) / 2 = -0.63260975599664 / 2 = -0.31630487799832

x₂ = (-92 - √ 8348) / (2 • 1) = (-92 - 91.367390244003) / 2 = -183.367390244 / 2 = -91.683695122002

Ответ: x₁ = -0.31630487799832, x₂ = -91.683695122002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.31630487799832 - 91.683695122002 = -92

x₁ • x₂ = -0.31630487799832 • (-91.683695122002) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31630487799832, x₂ = -91.683695122002 означают, в этих точках график пересекает ось X