Решение квадратного уравнения x² +92x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 30 = 8464 - 120 = 8344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8344) / (2 • 1) = (-92 + 91.345497973354) / 2 = -0.65450202664611 / 2 = -0.32725101332306

x₂ = (-92 - √ 8344) / (2 • 1) = (-92 - 91.345497973354) / 2 = -183.34549797335 / 2 = -91.672748986677

Ответ: x₁ = -0.32725101332306, x₂ = -91.672748986677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.32725101332306 - 91.672748986677 = -92

x₁ • x₂ = -0.32725101332306 • (-91.672748986677) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32725101332306, x₂ = -91.672748986677 означают, в этих точках график пересекает ось X