Решение квадратного уравнения x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 31 = 8464 - 124 = 8340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8340) / (2 • 1) = (-92 + 91.323600454647) / 2 = -0.67639954535301 / 2 = -0.3381997726765

x₂ = (-92 - √ 8340) / (2 • 1) = (-92 - 91.323600454647) / 2 = -183.32360045465 / 2 = -91.661800227323

Ответ: x₁ = -0.3381997726765, x₂ = -91.661800227323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.3381997726765 - 91.661800227323 = -92

x₁ • x₂ = -0.3381997726765 • (-91.661800227323) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3381997726765, x₂ = -91.661800227323 означают, в этих точках график пересекает ось X