Решение квадратного уравнения x² +92x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 32 = 8464 - 128 = 8336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8336) / (2 • 1) = (-92 + 91.301697684107) / 2 = -0.69830231589339 / 2 = -0.34915115794669

x₂ = (-92 - √ 8336) / (2 • 1) = (-92 - 91.301697684107) / 2 = -183.30169768411 / 2 = -91.650848842053

Ответ: x₁ = -0.34915115794669, x₂ = -91.650848842053.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.34915115794669 - 91.650848842053 = -92

x₁ • x₂ = -0.34915115794669 • (-91.650848842053) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34915115794669, x₂ = -91.650848842053 означают, в этих точках график пересекает ось X