Решение квадратного уравнения x² +92x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 34 = 8464 - 136 = 8328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8328) / (2 • 1) = (-92 + 91.257876372399) / 2 = -0.74212362760133 / 2 = -0.37106181380067

x₂ = (-92 - √ 8328) / (2 • 1) = (-92 - 91.257876372399) / 2 = -183.2578763724 / 2 = -91.628938186199

Ответ: x₁ = -0.37106181380067, x₂ = -91.628938186199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.37106181380067 - 91.628938186199 = -92

x₁ • x₂ = -0.37106181380067 • (-91.628938186199) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37106181380067, x₂ = -91.628938186199 означают, в этих точках график пересекает ось X