Решение квадратного уравнения x² +92x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 35 = 8464 - 140 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8324) / (2 • 1) = (-92 + 91.235957823656) / 2 = -0.76404217634365 / 2 = -0.38202108817183

x₂ = (-92 - √ 8324) / (2 • 1) = (-92 - 91.235957823656) / 2 = -183.23595782366 / 2 = -91.617978911828

Ответ: x₁ = -0.38202108817183, x₂ = -91.617978911828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.38202108817183 - 91.617978911828 = -92

x₁ • x₂ = -0.38202108817183 • (-91.617978911828) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38202108817183, x₂ = -91.617978911828 означают, в этих точках график пересекает ось X